Leikskólinn Gefnarborg var byggður af Kvenfélaginu Gefn og tók til starfa 10. júní 1971. Í upphafi var leikskólinn leikskólinn fjögur herbergi með smá eldhúsaðstöðu í miðjunni. Árið 1980 var byggt við leikskólann og varð þá tveggja deilda leikskóli. Kvenfélagið rak leikskólann til áramóta 1985 - 1986 en þá keypti Gerðahreppur hann og rak til 1. ágúst 1986. Eftir það var reksturinn boðinn út og hefur verið í einkarekstri síðan. Árið 1999 flutti leikskólinn í nýtt tveggja deilda húsnæði. Viðbygging við leikskólann var opnuð 14. ágúst 2006 og var þá þriðja deildin tekin í notkun og síðan fjórða deildin í ágúst 2008. Stærð húsnæðisins var þá 607,6 fermetrar. Árið 2019 var leikskólinn Gefnarborg stækkaður aftur en þá var bætt við leikskólann tvær deildir sem eru í færanlegu húsnæði. Innri rými var einnig endurhannað og starfsmannaaðstaða aukin verulega. Í leikskólanum eru starfræktar í dag fjórar deildir og heita þær Kátakot, Sælukot, Hálsakot og Vinakot. Í leikskólanum er boðið upp á morgunmat, hádegismat og síðdegishressingu.

Rekstraraðili leikskólans frá 1.ágúst 1986 var Hafrún Ó. Víglundsdóttir. Ingibjörg Jónsdóttir sem hefur verið leikskólastjóri frá 2015 tók við rekstrinum frá 1.janúar 2022.